Jakobus Stammler wurde am 2. Juni 1840 im Haus Metzgergasse 4/Rechengasse in Bremgarten geboren. Sein Vater besass dort eine Metzgerei. Die Familie war um 1750 aus Baar nach Bremgarten zugewandert und hatte sich hier eingebürgert. Der Grossvater Jakobubs war Schulmeister, Stadtrichter und Wirt im Gasthof zum Hirschen gewesen.

Nach den Schulen in Bremgarten besuchte Jakobus Stammler das Gymnasium in Einsiedeln. Danach studierte er Theologie und Kunstgeschichte in Mainz und im belgischen Löwen. 1864 bis 1876 war er Pfarrer in Oberrüti. Auf sein Betreiben wurde dort die neue Kirche im neugotischen Stile gebaut. Er liess die Baupläne durch den damaligen Mainzer Dombaumeister entsprechend umarbeiten. Als grosser Förderer des Kirchengesangs gründete er den ersten Cäcilienverein im Aargau. 1876 wurde er als Pfarrer nach Bern berufen. In dem sehr schwierigen Umfeld mitten im Kulturkampf erwarb er sich durch sein umsichtiges Handeln allgemeine Wertschätzung. Unter ihm wurde 1899 die Berner Dreifaltigkeitskirche gebaut.

Vor allem in seiner Berner Zeit betrieb Jakobus Stammler auch intensive historische und kunsthistorische Studien. Die umfangreichste seiner zahlreichen kunsthistorischen Publikationen mit dem Titel: „Die Pflege der Kunst im Kanton Aargau“ erschien zur Jahrhundertfeier des Kantons Aargau 1903. Im selben Jahr veröffentlichte er ein Lehrbuch der Kirchengeschichte und bekam er von der Universität Freiburg/Schweiz die Würde eines Ehrendoktors der Philosophie verliehen.

Im Jahre 1906 wählte das Domkapitel Jakobus Stammler zum Bischof von Basel und Lugano. Obwohl er damals schon 64jährig war, übte er das Amt mit grosser Tatkraft fast zwei Jahrzehnte lang aus. Er förderte den Kirchengesang durch die Herausgabe des Diözesangesangbuches 1908. Der Neubau des Priesterseminars Luzern 1923 krönte seinen Einsatz für die Ausbildung des Klerus. Mit Erfolg betrieb er die Normalisierung des Verhältnisses zwischen Kirche und Staat, das seit dem Kulturkampf in den 1870er Jahren noch immer schwer belastet war. Neben seinem staatsmännischen Geschick kamen ihm dabei die Verbindungen zu gute, die er als Wissenschafter weit herum gepflegt hatte. Er gewann so als Bischof weit über die Grenzen der Konfessionen hinweg Achtung und Ansehen.